بازدهی اوراق قرضه چگونه محاسبه می شود؟

نحوه محاسبه بازدهی اوراق قرضه

ابتدا چند اصطلاح را باهم مرور می کنیم:

تعریف : ورقه قرضه نوعی قرارداد است که صادر کننده آن با انتشار آن وجوه لازم برای نیاز خود را بر طرف می کند صادر کننده می تواند شرکت خصوصی یا عمومی یا دولت باشد.

قیمت اسمی: قیمت ثابتی است که روی ورقه نوشته شده است و در سررسید باز پرداخت می شود (مانند مبلغی که روی اسکناس نوشته شده است)

قیمت بازار: قیمتی است که در بازار ثانویه (بازار اوراق قرضه) معامله می شود این قیمت ممکن است از قیمت اسمی بیشتر باشد که به آن صرف و ممکن است که از قیمت اسمی کمتر باشد که به آن کسر (تخفیف) گفته می شود

نرخ بهره اوراق قرضه: نرخی است که روی ورقه نوشته شده است و صادر کننده متعهد به پرداخت آن در طول دوره تا سررسید می باشد.

بازدهی(Yiald) اوراق قرضه: عبارت است از سود آوری اوراق قرضه با توجه به زمان مانده به سررسید آن و همچنین قیمت بازار آن که فرمول آن به شرح زیر می باشد:

الف ) زمانی که اوراق با صرف خریداری میشود:

(سال مانده به سررسیدXقیمت اوراق قرضه)تقسیم بر ( صرف -(نرخ بهره X ارزش اسمیX سال مانده به سررسید))=بازدهی

ب) زمانی که اوراق با کسر خریداری میشود:

(سال مانده به سررسیدXقیمت اوراق قرضه)تقسیم بر ( کسر +(نرخ بهره X ارزش اسمیX سال مانده به سررسید))=بازدهی

مثال: موارد زیر مفروض است:

قیمت اسمی اوراق قرضه 10000 دلار امریکا،نرخ بهره اسمی آن 7 درصد،زمان مانده به سررسید 7 سال

الف ) محاسبه بازدهی با فرض اینکه قیمت بازار 9000 دلار باشد

ب ) محاسبه بازدهی با فرض اینکه قیمت بازار 11000 دلار باشد

پاسخ الف : این حالت یعنی اینکه ما اوراق را با کسر خریداری می کنیم طبق فرمول داریم:

9.36٪=7*9000/(1000+(7X10000X٪7))=بازدهی

بدین ترتیب بازدهی این اوراق 9.36 درصد در بازار تعیین می شود که از نرخ بهره آن یعنی 7 درصد 2.36 درصد بیشتر است که ممکن است یکی از دلایل آن بالارفتن نرخ بهره بعد از صدور این اوراق باشد که باعث ضرر فروشنده شده است.البته این به معنی سود خریدار نمی باشد چون ممکن است باز هم نرخ بهره رسمی افزایش یابد و خریدار نیز مجبور باشد که این اوراق را با کسر بیشتری بفروشد (مثلا 8000 دلار)

پاسخ ب:این حالت یعنی اینکه ما اوراق را با صرف خریداری می کنیم طبق فرمول داریم:

5.06٪=7*11000/(1000-(7X10000X٪7))=بازدهی

در این حالت نرخ بازدهی در بازار 5.06 درصد تعیین می شود که از نرخ بهره اسمی یعنی 7 درصد کمتر است و معنی آن این است که فروشنده با سود این اوراق را فروخته است

نکته:

روش فوق تنها یک روش تقریبی برای بدست آوردن نرخ بازدهی می باشد چنانچه بخواهیم نرخ بازدهی (بازده تا سررسید) بطور دقیق بدست آوریم بایستی از فرمول های ارزش زمانی پول (PVIF) استفاده کنیم . در این روش تمامی سودها را به ارزش فعلی محاسبه و بعلاوه ارزش فعلی مبلغ اسمی در سررسید می کنیم حاصل قیمت بازار اوراق قرضه بدست می آید.

مطالب مرتبط:

آشنايي با انواع اوراق قرضه

رابطه قیمت اوراق قرضه و نرخ بهره

نحوه محاسبه بازدهی اوراق قرضه

مفهوم هندسی منحنی بازدهی اوراق قرضه

نمودار بازدهی اوراق قرضه خزانه داری ده ساله امریکا در 5 سال گذشته